1. Выполните действия: а) 2, 6м + 34см – 25, 1мм; б) 9, 6м2 : 4 +3, 2дм2 – 2м21дм2. (обращаем внимание на единицы измерения, вычисления в тетради 2. Луч, исходящий из вершины угла АОВ, равного 1680, делит его на две части, которые относятся друг к другу как 3:4. Найдите величины этих углов и сделайте чертеж. 3. Сравните объемы и площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 12см, а измерения прямоугольного параллелепипеда 1, 3м, 1, 2см, 45мм.

1.

Обозначим радиус меньшей окружности буквой r, а большей - R.

По условиям задачи r/R=2/7.

Ширина полосы будет равна R-r и по условиям равна 24 (см), значит: R-r=24 (см), то есть R=r+24 (см).

С учетом полученного результата имеем:

r/r+24=2/7,

7r=2*(r+24),

7r=2r+48,

5r=48,

r=9,6 (см).

Так как R=r+24, то R=9,6+24=33,6(см).

Таким образом диаметр одной окружности будет равен D=2R=33,6*2=67,2(cм), а диаметр второй окружности будет равен

d=2r=9,6*2=19,2 (см).

2.

Расстояние между центрами окружностей - отрезок ОА делится точкой ка в отношении 2:3. Значит, отрезок ОА разделен на 2+3=5 равных частей. Причем ОК содержит 2 части, а КА - 3 части.

10 см : 5 = 2 см - длина каждой из равны частей.

Тогда ОК=2*2 = 4 см. Диаметр меньшей окружности равен 2*4=8 см.

АК = 3*2 = 6 см. Диаметр большей окружности равен 2*6 = 12 см.

Наверное вот так ...

Пусть С - начало координат

Ось X - CB

Ось  Y - Перпендикулярно X в сторону A

Ось Z - СС1

1)

Координаты точек

D (√13;0;√13/2)

N(3√13/4;√39/4;√13)

Вектора

СD ( √13;0;√13/2)

DN( -√13/4;√39/4;√13/2)

CD*DN = -13/4 + 13/4 =0 - перпендикулярны.

2)

Уравнение плоскости

BCC1

y=0

Уравнение плоскости

CDN

ax+by+cz=0

подставляем координаты точек D и N

√13a + √13c/2 =0

3√13a/4 + √39b/4 + √13c =0

Пусть a=1 тогда с = -2 b= 5√3/3

Уравнение

x +5√3y/3 - 2z =0

Косинус искомого угла

5√3/3 / √(1+25/3+4) = √(5/8)

Синус √(3/8)

Тангенс √(3/5)= √15/5