1.Найдите ребро куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда с измерениями 8 см, 2 см, 4 см.1) 6 см 2)8 см3)4 см 4)10 см2.Найдите координаты вектора с̅, если с̅ = -2а̅ и а̅ (4; -2; 0) 1)с̅(−8;4; 0) 2)с̅(2; -2; 0)3)с̅(4; -6; 0) 4)с̅(1; -2; 0)​

1.

объем прямоугольного параллелепипеда = а*b*h = 8*2*4 = 64 см³

объем куба = а³. Следовательно из этого можно найти ребро куба:

а³=64 ⇒⇒⇒ ребро куба 8 см.

ответ: 2) 8 см.

2.

с = (-2*4; -2*(-2); -2*0) ⇒⇒⇒ с = (-8; 4; 0)

ответ: 1) (-8; 4; 0)

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов.
Углы К и F следовательно равны 90 градусов.
Треугольники MKN и MFN - прямоугольные.
Они равны по общей гипотенузе и катету KN = FN.
А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Против стороны FN лежит угол FMN, а против стороны KN лежит угол KMN.
Стороны равны, значит равны и углы. Но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны.
Значит, угол MNF равен углу MNK.