Вокружность вписан правильный треугольник сторона которого равна 6см. вычислите площадь квадрата, вписанного в ту же окружность

a₃ = 6

r = a*√3 = 6*√3

a₄ = r*√2 = 6*√3*√2

p₄ = a₄*n = 6*√3*√2*4 = 24*√3*√2

r = a₄/2 = 6*√3*√2/2 = 3*√3*√2

s =  ½*p*r =  ½ * 24*√3*√2 * 3*√3*√2 =  ½*72*3*2 = 216.

ответ: s = 216 см²

я бы обьяснил но лень за формулами идти) сорь

Проводим высоты вк и см получаем два прямоугольных треугольника сумма углов,прилежащих к стороне ав трапеции равна 180° ∠а+∠в=180°       ⇒     ∠а=180°-∠в=180°-150°=30° против угла в 30° в прямоугольном треугольнике  авк лежит катет, равный половине гипотенузы вк=6 это высота трапеции ак²=12²-6²=144-36=108 ак=√108 см=вк=6 из прямоугольного треугольника смd: md²=14²-6²=196-36=160 md=√160 вс=км=30-√108-√160 s( трапеции)=(bc+ad)·bk/2=(30-√108-√160+30)·6/2=(60-6√3-4√5)·3= =180-9√3-12√5   ( кв. см)

пусть х-коэффициент отношения. хорды км, мn, kn стягивают соответственные дуги. тогда дуга км=6х, дуга mn=5x, дуга nk=7x,

6х+5х+7х=360градусов,   18х=360град, х=20 град.

дуга км=6*20=120град, дуга mn =5*20=100 град, дуга nk=7*20=140 град

угол между касательными, проведёнными из одной точки равен половине разности большей и меньшей дуг, находящихся между сторонами угла, поэтому

угол в=дуга кnm-дуга km=(140+100-120): 2=60град

угол с=дугаnkm-дугаnm=(120+140-100): 2=80град

угол а=дуга nmk-дуга nk=(100+120-140): 2=40град

2)каждая хорда делится двумя точками на 3 равные части, значит они равны между собой. 12: 3=4 см каждая часть периметр треугольника кмn=3*4=12

как то так

  вторую незнаю