Радиусы двух концентрических окружностей, относятся как 5:8. Найдите диаметры этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 9 см.

1) Примем угол при вершине за х, тогда угол при основании 4х
   Сумма внутренних углов треугольника равна 180°,
   тогда: х + 4х + 4х = 180
                          9х = 180
                           х = 20    4х = 80

ответ: угол при вершине 20°, углы при основании 80°

2) Примем угол при основании за х, тогда угол при вершине 4х.
   Следовательно, 2х + 4х = 180
                                   6х = 180
                                     х = 30          4х = 120

ответ: Угол при вершине 120°, углы при основании 30°

Дано:                                                    Решение:
1) α = γ = 4β                          1) Обозначим β = х
2) β = 4α = 4γ                            тогда: х + 4х + 4х = 180°
α+β+γ = 180°                                                      9х = 180°
                                                        х = 20°  4х = 80°
Найти:                                    2) Обозначим α = х
1),2) α=?, β=?, γ=?                    тогда: х + х + 4х = 180°
                                                                         6х = 180°
                                                                           х = 30°    4х = 120°

ответ: 1) 20°; 80°; 80°  2) 30°; 30°; 120°