На сторонах АВ і АС трикутника АВС взяли точки M і N так, що AM:MB=2:3, AN:NC=3:2. Поза площиною АВС взяли довільну точку D. Виразіть вектор MN через вектори DA, DB і DC.

ответ: переведено с программы-переводчика, русская оригинальная версия в объяснении

(Точка М на малюнку відповідає точці E в даній задачі)

Так як бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, то АВ = ВЕ = 7 см

У параллелограмме всі сторони попарно рівні і паралельні.

З цього випливає, що AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

Відповідь: BE = 7 см і EC = 5 см

Объяснение:

(Точка М на рисунке соответствует точке E в данной задаче)

Так как биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то АВ = ВЕ = 7 см

В параллелограмме все стороны попарно равны и параллельны.

Из этого следует, что AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

ответ: BE = 7 см и  EC = 5 см

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠ДВС=120°, АВ+ВС=24 см.

Найти АВ, ВС.

По свойству смежных углов ∠ДВА+∠СВА=180°, тогда

∠СВА=180-∠ДВС=180-120=60°.

По свойству острых углов прямоугольного треугольника

∠А=90-∠СВА=90-69=30°

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, поэтому АВ - большая сторона. Против меньшей стороны лежит меньший угол, поэтому ВС - меньшая сторона.

ВС=1\2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

Составим уравнение: АВ+1\2 АВ = 24;  1,5 АВ = 24;  АВ=16 см.

ВС=16:2=8 см.

ответ: 8 см, 16 см.