Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48 см. найдите сторону квадрата вписанного в ту же окружность

особенность правильного шестиугольника  — равенство его стороны и радиуса  описанной окружности. периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата)

х²+x²=16²

2х²=256

х²=128

х=8√2

проанализируем исходные данные.

дан эллипс с центром в точке (2: -1) и малой осью, равной 4.

одна из директрис задана уравнением y+5=0, что равносильно у = -5.

тогда расстояние от центра до директрисы равно |-5 - (-1)| = 4.

рассмотрим точку эллипса на малой оси. она удалена от центра на 4 и от директрисы на 4 единицы (так как малая ось параллельна директрисе).

так как все точки параболы равноудалены от директрисы и фокуса, то получается, что фокус параболы находится в её центре.

это говорит о том, что мы имеем не эллипс, а окружность радиуса 4.

её уравнение: (х - 2)² + (у + 1)² = 4².

1) так как углы в и с параллелограмма -внутренние односторонние при паралле льных ав, сd и секущей вс, то их сумма 180,а сумма их половин-углов мвс и мсв равна 90,то угол вмс=180-90=90-прямой .мы доказали известное утверждение: биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом. аналогично доказываем, что угол вnс-прямой. 2)углы квс и авс-смежные, их сумма 180,а сумма их половин 90,доказано ещё одно известное свойство: биссектрисы смежных углов образуют прямой угол. аналогично угол mcn-прямой . 3) итак bncm-прямоугольник, его диагонали равны, то есть мn=вс=аd. ответ .ad=8