Впрямоугольном треугольнике abc угол а=90градусов, ав=20 см, высота ad равна 12см. найдите ac b cos c.

в прямоугольном треугольнике abc, угол а=90 градусов, ав=20 см, высота ад=12 см. 

найти: ас и cos угла с.

дв"=ав"-ад" = 400-144=256

дв=16

треугольники авс и два подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно дв/ав=ав/св

16/20=20/св

св=20*20: 16=25

ас"=св"-ав"=25"-20"=625-400=225

ас=15

мы нашли ас=15,

теперь ищем cosc

cosc=ас/св=15/25=3/5

cosc=3/5

ответ: cosc=3/5, ас=15см

а) так как m и n середины, значит mn средняя линия. средняя линия равна половине основания, т.е. половине cb/ значит сторона cb равна 12.так как угол anm равен 60 градусам, значит угол man 30 градусов(90-60). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, откуда an равен 12, а т.к. an это половина ab значит ab равен 24по теореме пифагора найдем сторону ac,  она равна 12v3bm тоже найдем по теореме пифагора из треугольника mcb она равна   6v7б) площадь равна катетов, 6v3*6/2=18v3 

по условию,  мсн  = 13°.

1) сумма острых углов  смн,  мсн  прямоугольного треугольника  нсм  равна 90o. значит,  смн  = 90o  -  мсн  = 90o  - 13o  = 77o

2) треугольник  амс  равнобедренный, т.к.  см  равна половине гипотенузы по свойству из п.3 "что необходимо знать для решения", а  ам  равна половине гипотенузы, т.к.  см  - медиана. отсюда следствие: угол  а  равен углу  асм  по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

3) угол  смн  внешний по отношению  к треугольнику  амс. он равен сумме двух внутренних  а  и  асм, с ним не смежных. но  а  =  асм  как углы при основании равнобедренного треугольника. следовательно,  а  =  асм  = 77o  : 2 = 38,5o

4) один острый угол  а  треугольника авс мы нашли. теперь найдем второй. сумма острых углов  а,  в  прямоугольного треугольника  авс  равна 90o. значит,  в  =  90o  -  а  = 90o  - 38,5o  = 51,5o

больший угол равен 51,5o.

ответ: 51,5°