Дано mkpt- трапеция, угол mkp=углуmpt, мт=9см, кр=4см. вычислите длину диагонали мр.

если в трапецию  mkpt продлить стороны тр и мк до их пересечения в точке с получим треугольник мст, он нужен для ( определения   равных углов).

теперь рассмотрим треугольники мкр и мрт.угол mkp=углуmpt по условию.

рассмотрев все углы вы легко определите, что угол кмр=углуртм, следовательно угол крм= углу рмт. следовательно теугольники подобны и имеют общюю сторону мр

согласно условию подобности треугольников составляем соотношения между сторонами. и так: мр/мт=кр/мр, мр/9=; /мр отсюда квадрат (мр)=4*9=36.

корень из 36=6.

ответ мр=6 см.

удачи.

обозначим высоту пирамиды н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).

площадь основания  = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2

т.к. в основании квадрат,   площадь основания = а^2 =16 см^2

а=4

площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2

высота боковой грани h = 20*2/4=10 см

рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + h^2

c=a/2 = 2 см

h = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6

Прямоугольный параллелепипед авсдф1в1с1д1, в1д=57, сд/ад/в1в=6/10/15=6х/10х/15х, в основании прямоугольник авсд, вд в квадрате=ад в квадрате+ав в квадрате=  100*х в квадрате+36*х в квадрате=136*х в квадрате, трегольникв1вд прямоугольный, вд в квадрате=в1д в квадрате-в1в в квадрате=3249-225*х в квадрате, 136*х в квадрате=3249-225*х в квадрате, 361*х в квадрате=3249, х=3, ад=10*3=30, сд=6*3=18, в1в=15*3=45, площади оснований=2*ад*сд=2*30*18=960, площадь боковой=периметр основания*высоту=(30+18+30+18)*45=4320, полная площадь=960+4320=5280