Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC описанный вокруг окружности, центр О который лежит на медиане BD. Чему равен угол CBD, если угол DAO=25°

40⁰

Объяснение:

центр круга лежит на бисектрисе, значит DAB = 25⁰*2=50⁰

DCB тоже, а ABD = 180⁰ - 50⁰*2 = 80⁰

медиана в равнобедренном также является биссектриссой. 80⁰/2 = 40⁰

ABC- равносторонний треугольник
ВD- высота
т.к. ВD- высота в равностороннем треугольнике, следовательно она является биссектрисой и медианой => D- середина АС
1) обозначим сторону треугольника за 2х
2) рассмотрим прямоугольный ΔDBC
    По теореме пифагора: ВС²=DB²+DC²
                           BD=97√3           BC=2x  ⇒  DC=x
                                       4x²=(97√3)²+x²
                                       4x²-x²=97²·3
                                       3x²=97²·3
                                       x²=97²
                                       x=97
 3) Cторона Δ = 2х  ⇒АВ=ВС=СА=97·2=194
4) Р=194·3=582
 ответ: 582                     

ABC- равносторонний треугольник
ВD- высота
т.к. ВD- высота в равностороннем треугольнике, следовательно она является биссектрисой и медианой => D- середина АС
1) обозначим сторону треугольника за 2х
2) рассмотрим прямоугольный ΔDBC
    По теореме пифагора: ВС²=DB²+DC²
                           BD=97√3           BC=2x  ⇒  DC=x
                                       4x²=(97√3)²+x²
                                       4x²-x²=97²·3
                                       3x²=97²·3
                                       x²=97²
                                       x=97
 3) Cторона Δ = 2х  ⇒АВ=ВС=СА=97·2=194
4) Р=194·3=582
 ответ: 582