1 Найдите расстояние между двумя точками А(1;-2;-9) и В(2;6;-4 2 Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(2;6;-4) и В(8;-6;-8). 3 Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2;10;-5) и С(2;3;2). Вычислите периметр этого треугольника. 4 Составьте уравнение плоскости проходящей через точку М(2;4;-1) и перпендикулярно вектору МN (1;1;2). 5 Напишите уравнение сферы с центром в точке А(-4;4;0) и проходящей через точку М(10;0;-2).

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

(допустим)
Дано:
∠AMK = 45°  ;  || ∠AMH ||
∠AKM = 60°  ;  || ∠AKH  ||
AH  ⊥ a    ;        || ∠AHM=∠AHK =90° ||
 ( K, M , H ∈ a ) ;   
AH =6 см .

AM -? , AK- ? , MK -?

Из  ΔAHM:  MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH) 
и  AM  =√ (MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см  (теореме Пифагора).
---
Из  ΔKAH :  ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30° )
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK² /4) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (см) 
HK =AK/2  =2√3 см . 

Если :
a)
M  и K  лежат  разные стороны от AH  (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2√3 ) см  
b)
M  и K лежат по одну  сторону  от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .

ответ:  AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .