В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СD. Найдите гипотенузу АВ, если угол СВА равен 30 градусам, а отрезок АD равен 4 см.

Ну тогда так:
Раз площадь квадрата равна 36, тогда сторона квадрата равна 6 см.Диагонали квадрата пересекаются в центре квадрата. Опустим перпендикуляр из одной стороны каадрата на противоположную сторону так, чтобы он через точку пересечения диагоналей. Получилась фигура-прямоугольник так как все углы прямые. У прямоугольника противоположные стороны равны. А точка пересечения диагоналей делит сторону нашего прямоугольника пополам. Так как сторона равна 6 см, то перпендикуляр ( отрезок соединяющий точку пересечения диагоналей со стороной квадрата) будет равен половине стороны квадрата .
6:2=3 см
Значит расстояние от точки пересечения диагоналей до построения( то есть самого квадрата) будет равно 3 си

Проводим высоту на большее основание и получаем квадрат с треугольником ,нам важен треугольник ,нам известно,что гипотенуза треугольника равна 10см(треугольник прямоугольный),чтобы найти высоту надо составить уравнение по теореме Пифагора :
1) a^2 + b^2 = c^2
2)далее подставляем ,что нам известно : a^2 + 6^2 = 10^2
3)выражаем "a"(это является высотой ,но в данном треугольнике катетом) : a = c^2 - b^2 ; a = 100 - 36 ; a = 64 ; a = 8^2 ,то есть мы нашли высоту и она равна 8 см.
4) Далее по формуле нахождения площади трапеции : 1/2*(11+5)*8= 64см^2
ответ: 64 см^2