Образующая конуса равна f, угол между образующей и высотой конуса равен о. Вычислить объём конуса.

V= 1/3 πR²h - объем конуса

1) sinθ =R/f ⇒ R= sinθ·f ⇒R²= sin²θ·f²

2) cosθ = h/f ⇒h= cosθ·f

3) V = 1/3 π·sin²θ·f²·cosθ·f = 1/3 π·f³·sin²θ·cosθ

ответ:  V= 1/3 π·f³·sin²θ·cosθ

Г)

LO=ON=LN:2=3:2=1,5

КО=ОМ=КМ:2=2:2=1

Рассмотрим треугольник КLO:

<KOL=90°,т.к диагонали рамба перпендикулярны,значит квадрат гипотенузы КL равен:

КL^2=LO^2+KO^2=1,5^2 +1^2=2,25+1=3,25

KL=корень из 3,25=примерно 1,8

2)АВС -равнобедренный треугольник,значит ВН- не только биссектриса(дано по условию-рисунку),но высота и медиана треугольника. Медиана делит сторону ,на которую проведена,пополам,значит :

АН=НС=АС:2=4:2=2

Треугольник ВСН:

<ВНС=90°(ВН-высота,медиана и биссектриса)

ВН^2=ВС^2-НС^2=5^2-2^2=25-4=21

ВН=~4,6(приблизительно)

Г)

LO=ON=LN:2=3:2=1,5

КО=ОМ=КМ:2=2:2=1

Рассмотрим треугольник КLO:

<KOL=90°,т.к диагонали рамба перпендикулярны,значит квадрат гипотенузы КL равен:

КL^2=LO^2+KO^2=1,5^2 +1^2=2,25+1=3,25

KL=корень из 3,25=примерно 1,8

2)АВС -равнобедренный треугольник,значит ВН- не только биссектриса(дано по условию-рисунку),но высота и медиана треугольника. Медиана делит сторону ,на которую проведена,пополам,значит :

АН=НС=АС:2=4:2=2

Треугольник ВСН:

<ВНС=90°(ВН-высота,медиана и биссектриса)

ВН^2=ВС^2-НС^2=5^2-2^2=25-4=21

ВН=~4,6(приблизительно)