Углы треугольника относятся как 1: 3: 5.найти все углы данного треугольника

отношение углов треугольника можно обозначить через х и тогда получим:

х+3х+5х=180(градусов,сумма всех углов треугольника).теперь получим простое уравнение:

9х=180 и, следовательно

х=20.это и будет градусная мера одного из углов.остальные находим, подставляя вместо х-20:

5х=5*20=100.(угол номер два)

3х=3*20=60(третий угол)

ответ: 100* (где звёздочка-это градус)

                  60*

                  20*

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (x + y), где P - периметр, x - длина одной стороны прямоугольника, y -длина  другой стороны.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = x * y

Из условия известно, что P = 60, а разность сторон (x - y) = 10. Составим систему уравнений:

{60 = 2* (x+y)

{x - y = 10

Выразим "x" из второго уравнения, а первое уравнение оставим неизменным:

{60 = 2 * (x+y)

{x = 10 + y

Подставим значение "x" из второго уравнения в первое:

60 = 2 * (10 + y + y)

Раскроем скобки:

60 = 20 + 2y + 2y

Всё с "y" в одной стороне, без "y" в другой. При переносе из одной части уравнения в другую, меняем знак:

2y + 2y = 60 - 20

4y = 40

y = 10

Вспоминаем, что x = 10 + y. Соответственно, x = 10 + 10 = 20.

Находим площадь прямоугольника: S = 20 * 10 = 200.

Пример: отрезок вв1  – медиана треугольника  . выразите через векторы    и    векторы  ,  ,    и  . отметим, что векторы    и    неколлинеарны, то есть прямые ав и ас не параллельны. в дальнейшем мы узнаем, что любой вектор может быть выражен через два неколлинеарных вектора. выразим первый вектор :   , т. к. по условию вв1  – медиана треугольника, значит, векторы    и    имеют равные модули, кроме того, очевидно, что они коллинеарны и при этом сонаправлены, значит, данные вектора равны.