Почему сумма углов восьмиугольника равна? 2. Определите количество сторон правильного многоугольника, внутренний угол которого составляет 140 °. 3. Сколько сторон имеет правильный n-угол , если его внешний угол составляет 12 градусов? 4. Площадь прямоугольника MNOP равна 540 квадратных сантиметров. Найдите стороны прямоугольника, если они 3: 5. 5. В параллелограмме стороны составляют 18 см и 9 см, а высота, обращенная к большей стороне, составляет 6 см. Найдите высоту параллелограмма, нарисованного в меньшую сторону. 6. В прямоугольной трапеции две самые маленькие стороны имеют длину см 3. Наибольший угол трапеции составляет 135 °. Найдите площадь трапеции.

3)   Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Так как углы, взятые в порядке следования относятся как 1:3:4 , то ∠А=х , ∠В=3х , ∠С=4х  и  ∠А+∠С=х+4х=5х=180°  ,  х=36° .

∠А=36°  ,  ∠В=3*36°=108°  ,  ∠С=4*36°=144°

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.

∠D=360°-36°-108°-144°=72°

Или  ∠В+∠D=5х  ,  ∠D=5x-∠B=3x-3x=2x  ,  2x=2*36°=72° .

4)  Сторона правильного треугольника равна   .

Радиус вписанной окружности в прав. тр-к  равна 1/3 его высоты, то есть    .

Сторона прав.четырёхугольника - квадрата, описанного около окружности, равна    .

Периметр квадрата равен    см.

По теореме о 3-х углах треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Нам дано два угла по 65 градусов. Чтобы найти третий, необходимо их сложить, и от 180 градусов отнять полученный результат:

180-(65+65)=180-130=50 градусов.

ответ: третий угол равен 50 градусов

Если же, в зависимости от условия, Ваши 2 угла равны в СУММЕ 65 градусов, то следуя из этого получаем:

1)Можно найти по очерёдности 2 угла:

65:2=32,5-по желанию(это каждый угол--1,2)

2) Из теоремы следует:

180-(32,5+32,5)=115 либо же можно записать та:

180-65=115

ответ:3 угол равен 115 градусов