В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении 2:3. Диагонали ромба равны тип. Найти стороны треугольника, содержащие стороны ромба.​

Пусть сторона ромба равна а.

По свойству ромба а = √((m/2)² + (n/2)²).

Треугольники ВДЕ и АВС подобны к = 2/(2 + 3) = 2/5.

Тогда находим сторону АС = (5/2)*а = (5/2)*√((m/2)² + (n/2)²).

Диагональ ромба АЕ - биссектриса угла А.

По свойству биссектрисы:

АВ = (2/3)АС = (2/3)*(5/2)√((m/2)² + (n/2)²) = (5/3)√((m/2)² + (n/2)²).

ответ: АВ = (5/3)√((m/2)² + (n/2)²),        

           АС  = (5/2)√((m/2)² + (n/2)²).

Смотрите, всё довольно просто :)  Объясню по моему чертежу.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета).  Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была  немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка.  И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М

Т.к. треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. A и С - острые углы треуг. ABC. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). Но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. ABC будет равен по 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABH. он является прямоугольным т.к. угол H - прямой. один из острых углов треуг. ABH является острым углом треугольника ABC и равен 45 градусов. Следовательно второй острый угол треуг. ABH тоже равен 45 градусов.

ОТВет: 90, 45, 45