Стороны ∡ M пересекают параллельные плоскости β и α в точках C, D и A , B . Вычисли длину отрезка A B , если MA = 13 см, MC = 20 см и C D = 54 см.

Дано : треугольник ABC и треугольник HKP, AB = HK, AC = HP, угол LA = углу L
Доказать : треугольник ABC = треугольнику HKP
Доказательство :
1)по условию теоремы угол A = углу H,поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник HKP так, что вершина A совместится с вершиной H,а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи HK и HKP
2) По условию AB= HK, AC = HP, следовательно, сторона AB совместится со стороной HP, а сторона AC - со стороной HK, в частности, совместятся точки B и K, C и P. Поэтому совместятся стороны P и BC.
3) Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они равны.
Теорема доказана.

|60°|

Объяснение:

Можно решить задачу двумя

₍₁₎            У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

                                                      ↓

                                            ∠С=∠D=120°

                                                      ↓

                        ∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°

            А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|

             

₍₂₎          В равнобедренной трапеции основания параллельны.

           Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ.                Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°

                                                  ↓    

                                  ∠А=180°-120°=|60°|