решить задачу по геометрии. Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что угол ADB = 46°, угол BDC = 62°. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что угол BCX = 23°, а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX. ​

<ADB=<ACB, т.к. опираются на одну хорду AB и равны 46° по условию. <BCX=23°по условию же, следовательно <ACX=23°. Следовательно CX - биссектриса. AX - биссектриса по условию, следовательно точка Х является точкой пересечения биссектрис. <ABC = 72°, т.к. противоположные углы вписанного четырехугольника в сумме равны 180°, а <BDC = 62° по условию, отсюда <ADC=<ADB+<BDC=46°+62°=108°. Следовательно <ABC=180°-<ADC(108°)=72°. А угол <CBX является половиной <ABC (из свойства биссектрисы и т.к. BX является таковой. Отсюда <CBX=36°.

ответ: 36°

В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне и является биссектрисой острого угла при основании. Найти высоту трапеции , если ее площадь равна 9√3

Объяснение:

АВСМ-равнобедренная трапеция.

1)Если трапеция является равнобедренной, то около неё можно описать окружность. Пусть О-принадлежит АМ . Тогда ОА=ОС=ОМ как центры описанной окружности , т. к. центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы .

2)Углы 1 и 2 равны как накрест лежащие при  АМ||ВС, АС-секущая⇒ΔАВС-равнобедренный и ВА=ВС. Значит и ВА=ВС=МС.

3)ΔОАВ=ΔОВС=ΔОСМ по трем  сторонам ВА=ВС=МС, остальные радиусы......Значит

-  ∠3=∠4=∠5=180°:3=60°.

-  их площади равны и S(ΔОСМ )=9√3:3=3√3.

3)В ΔОСМ  ,∠СОМ=60° и ОС=ОМ ⇒ два других угла по 60°⇒этот  треугольник равносторонний.

S( равност.тр)=(а²√3):4  .Найдем сторону  треугольника  (а²√3):4=3√3  или а²=12  , а=√12 .

Площадь можно найти иначе S( равност.тр)=1/2*а*h.

3√3=1/2*√12*h  или h=3.

цилиндрдің радиусы R=5√2 см

Объяснение:

егер цилиндрдің остік қимасы - квадрат болса.

Квадраттың диагоналінің ұзындығы оның қабырғасының түбір асты екінің көбейтіндісіне тең

d=a√2 .

бұны Пифагордың теоремасымен көрсетуге болады

квадраттың бір диагоналі , оны екі тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. Бұл тікбұрышты теңбүйірлі үшбұрышта квадрат диагоналі - гипотeнуза, екі тең қабырғасы - катеттері болады.

d=√а²+а²=√2а²=а√2

d=20см

бұдан қабырғасы а

а=d/√2=20/√2 =10×2/√2=10√2 см

остік қима квадрат болғандықтан, цилиндрдің биіктігі мен диаметрі квадраттың қабырғасына тең

а=h=D=2R=10√2 см

цилиндрдің радиусы

R=D/2=10√2/2=5√2 см