Ребята, выручайте!) Итоговая контрольная работа по черчению за курс 9 класса 1.Какое изображение называют сечением? А Сечением называют изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. Б). Предмет, изображенный на рисунке, который можно мысленно разделить на геометрические фигуры. 2. Как подразделяются сечения в зависимости от их расположения на чертеже? А). По расположению сечения делятся на левые и правые. Б). По расположению сечения делятся на вынесенные и наложенные В) По расположению сечения делятся на вынесенные Г) По расположению сечения делятся на центральные и наложенные 3. Линиями, какой толщины обводят контур вынесенного сечения? А). S Б). S/2, S/3 4. Как и для чего штрихуют сечения? А). Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой для того, чтобы отличить на детали мысленно образованные поверхности от существующих. Б). Штриховку наносят тонкими линиями. Наклонные параллельные линии штриховки проводят под углом 45 к линиям рамки чертежа. В). Расстояние между линиями должно быть 1-10 мм (для металла) и одинаковым для всех сечений одной детали на данном чертеже. Наклон штриховки допускается как влево, так и вправо. Г). Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой для того, чтобы отличить её от разреза. 5. Показывают ли в сечении то, что расположено за секущей плоскостью ? А). На сечении показывают только то, что находится в секущей плоскости. Б). На сечении показывают то, что находится в секущей плоскости и что расположено за ней. 6. Для чего применяют на чертежах разрезы? А). Чтобы яснее показать внутреннюю форму детали, применяют разрезы Б). Разрезы применяют, в основном, чтобы показать поперечную форму предмета. 7.Какие изображения называют разрезами? А). Разрезом называют изображение предмета, мысленно рассеченного плоскостью (или несколькими плоскостями), при этом ту часть предмета, которая расположена между глазом наблюдателя и секущей плоскостью, как бы удаляют. Б). На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости и что расположено за ней. В). Разрез состоит из сечения, и того, что расположено за секущей плоскостью. 8. Как изменится изображение, если вместо вида детали дать ее разрез? А). При выполнении разрезов штриховые линии, которыми до разреза были показаны внутренние очертания детали, заменяют на сплошные основные; Б). Сечение, входящее в разрез, заштриховывают; линии, находящиеся на передней (неизображаемой) половине предмета, не показывают. В). Ничего не изменится. 9. Изменятся ли виды сверху и слева, если главный вид заменить разрезом? А). Виды сверху и слева при этом не изменятся. Б). Виды сверху и слева наносить на чертеж не надо. В). На эти виды тоже наносят разрезы. 10. Какой разрез называют А называют разрез при одной секущей плоскости Б называют разрез при двух секущих плоскостях 11. Какой разрез называют фронтальным? А). Вертикальным называется разрез при секущей плоскости, перпендикулярной к горизонтальной плоскости проекций Б). Вертикальный разрез называется фронтальным, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций. В). Горизонтальным называется разрез при секущей плоскости, параллельной плоскости проекций 12. Какой разрез называют профильным? А). Вертикальный разрез называется профильным, если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций Б). Вертикальным называется разрез при секущей плоскости, перпендикулярной к горизонтальной плоскости проекций 13. Какой разрез называют горизонтальным? А). Горизонтальным называется разрез при секущей плоскости, параллельной плоскости проекций Б). Горизонтальным называется разрез при секущей плоскости, перпендикулярной плоскости проекций 14. Как поступают, когда предмет имеет несколько одинаковых равномерно расположенных элементов? А). Допускается вычерчивать один-два элемента с указанием количества, а расположение остальных показывать условно. Б). Необходимо вычертить все элементы. В). Эти элементы можно не вычерчивать. 15 .Какие масштабы применяют в строительном черчении? А). Масштабы увеличения Б). Масштабы уменьшения В). Масштабы 1:

Добро пожаловать в урок математики! Давайте начнем с решения задачи номер 8.

8. Чтобы доказать векторное равенство AB + AD = AC, мы можем использовать свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это свойство поможет нам решить данную задачу.

Посмотрите на параллелограмм ABCD. Мы знаем, что вектор AB и вектор CD параллельны (так как они являются противоположными сторонами параллелограмма). Также вектор AD и вектор BC параллельны.

Теперь давайте рассмотрим векторное сложение AB + AD. Мы можем представить вектор AB как сумму вектора BC и вектора CA (AB = BC + CA). А вектор AD мы можем представить как сумму вектора CD и вектора DA (AD = CD + DA).

Используя полученные равенства, мы можем заменить AB и AD в векторном равенстве AB + AD = AC:

BC + CA + CD + DA = AC.

Теперь давайте обратимся к свойствам параллелограмма. Мы знаем, что BC = AD (их противоположные стороны параллельны и равны), а также CA = CD (их противоположные стороны параллельны и равны).

Заменяя эти значения в уравнении, мы получаем:

AD + CA + CD + DA = AC.

Объединяя одинаковые слагаемые, мы получаем:

2AD + 2CA = AC.

Теперь давайте разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить исходное векторное равенство:

AD + CA = AC.

Таким образом, мы доказали правило параллелограмма - векторная сумма двух сторон параллелограмма равна третьей стороне.

Перейдем к следующей задаче.

9. В параллелограмме ABCD у нас даны векторы CA = a и CD = b. Мы хотим выразить векторы AB и BC через векторы a и b.

Обратите внимание, что AB и BC являются противоположными сторонами параллелограмма, поэтому они имеют одинаковую длину и направление. Разница между ними заключается только в начальной точке.

Мы можем использовать это свойство, чтобы выразить AB через вектор a и BC через вектор b.

AB = AD + DC. Заменим AD на вектор b и DC на вектор a:

AB = b + a.

Таким образом, мы выразили вектор AB через векторы a и b. Аналогично, мы можем выразить вектор BC:

BC = CA + AD. Заменим CA на вектор a и AD на вектор b:

BC = a + b.

Теперь у нас есть выражения для векторов AB и BC через векторы a и b.

Перейдем к последней задаче.

10. У нас есть треугольник ABC, где E и F - середины сторон AB и AC соответственно. Мы хотим выразить векторы BF, EC, EF и BC через векторы a = AE и b = AF.

Посмотрите на треугольник ABC. Мы знаем, что середины сторон равноудалены от соответствующих вершин. То есть векторы BE и EA равны, а также векторы CF и FA равны.

Теперь давайте рассмотрим вектор BF. Мы можем представить его как сумму векторов BE и EF (BF = BE + EF). Мы уже знаем, что BE = EA (они равны), поэтому мы можем заменить BE на EA в уравнении:

BF = EA + EF.

Аналогично, для векторов EC и EF:

EC = CF + FE.

Теперь давайте выразим EF через векторы a = AE и b = AF. Мы можем представить вектор EF как половину вектора AB (так как E - середина стороны AB):

EF = 1/2 * AB.

Но мы можем выразить AB через векторы a и b, как мы делали в решении задачи 9:

AB = a + b.

Таким образом, мы можем заменить AB на a + b в выражении для EF:

EF = 1/2 * (a + b).

Теперь у нас есть выражения для векторов BF, EC и EF через векторы a и b.

Что ж, я надеюсь, что это решение было понятным и помогло вам лучше понять данную тему! Если у вас есть еще вопросы или задачи, буду рад помочь. Удачи в изучении математики!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить вероятность того, что случайно выбранная точка будет принадлежать треугольнику, вершинами которого служат две соседние вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей.

1. Изначально, нужно понять, сколько всего возможных точек на прямоугольнике может быть выбрано. Возьмем прямоугольник со сторонами a и b. В данном случае, легко понять, что число возможных точек будет равно произведению длин сторон прямоугольника: a * b.

2. Теперь нужно определить, сколько возможных точек принадлежат треугольнику, вершинами которого служат две соседние вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей. Для этого нужно понять, как выглядит данный треугольник.

Представим наш прямоугольник и проведем его диагонали, которые пересекаются в точке O:

```
A______________B
| |
| O |
| |
|______________|
C
```

Вершинами треугольника являются точки O, A и B. Теперь давайте проведем параллельные линии через точки A и B, соприкасающиеся с противоположными сторонами прямоугольника:

```
______nnnnnnnnn______
| |
| |
| O B |
|________mmmmmmm____|
```

Треугольник, образованный точкой O и двумя точками, обозначенными n и m, является треугольником, вершинами которого служат две соседние вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей.

3. Как определить количество точек на многоугольнике? Количество точек находится при помощи формулы, известной как формула Пика:

Количество точек на треугольнике можно выразить, используя формулу:

Количество точек = Количество точек на границе - Количество точек внутри

Вершины треугольника (точки A, O и B) являются точками на его границе.

Точка O является точкой внутри треугольника.

Точки n и m находятся на границе треугольника, так как они лежат на линиях, параллельных сторонам прямоугольника и касаются его границы.

Количество точек на треугольнике = 3 (вершины A, O и B) - 1 (точка O внутри треугольника) = 2.

4. Теперь, когда у нас есть количество точек на треугольнике и общее количество возможных точек на прямоугольнике, мы можем вычислить вероятность.

Вероятность = (Количество точек на треугольнике) / (Общее количество возможных точек)

Вероятность = 2 / (a * b)

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка будет принадлежать треугольнику, вершинами которого служат две соседние вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей, равна 2 / (a * b).