Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо про¬екції катетів на гіпотенузу відносяться як 3 : 1.
Ответы
Введем обозначения: равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, точка на середине основания D, перпендикуляр к боковой стороне CB из точки D пересекает сторону в точке E.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
[BM] - медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Вычислите: а) m(∠ABC) , если m(∠ABM) = 25°; б) m(∠A), если m(∠MBC) = 28°
Автор: Vladimirovich Aleksandr1889
Начертить заранее надо вид с верху и с переди
Автор: davidovalbert6
Знайдіть кути трикутника їхні градусні міри відносяться як 2:2:9
Автор: egornostaeva
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.