Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 6см и на 4√3 см.найдите площадь треугольника.

  сторона, проходящая через центр окр. - диаметр, угол, опирающийся на дмаметр прямой, след. тр-к прямоугольный. расстояние от точки до линии меряется вдоль перпендекуляра.

s= 4*0.5*6*4*квкор(3)=48*квкор(3)~ 83.14

Площадь 160 см² пусть  одна сторона -   x см тогда  вторая -   2,5x составим уравнение   2,5x*x=160                                     x²=160/2,5                                     x²=64                                     x=8 см  - одна сторона следовательно вторая   2,5*8=20 см ну и у прямоугольника противолежащие стороны равны

S= 180*(n-2) - где  s -сумма внутренних углов многоугольника,                               n - количество его вершин s₁ = 180*n - 180*(n-2) = 360° - сумма внешних углов многоугольника, взятых                                                  по одному при каждой вершине.так как s₁ = 2s, то:   360 = 2*180(n - 2)  =>   n = 3ответ: многоугольник имеет 3 вершины, т.е. это треугольник