Какую линию образуют все точки расстояние от которых до центра в три раза больше радиуса?ответ объясните​

Добрый день, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и объяснить вам, какую линию образуют все точки, расстояние от которых до центра в три раза больше радиуса.

Для начала, давайте разберемся, что такое радиус. Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ее окружности. Обозначим радиус как "r".

Итак, нам нужно найти все точки, расстояние от которых до центра окружности в три раза больше радиуса. Для этого нам необходимо построить соответствующую диаграмму, которая поможет нам лучше понять эту ситуацию.

Окружность - это множество всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра. Другими словами, все точки, которые находятся на равном расстоянии от центра, лежат на окружности.

Предположим, что радиус окружности равен "r". Тогда мы ищем точки, в которых расстояние до центра равно 3r.

Чтобы понять, как выглядит искомая линия, давайте рассмотрим следующий пример. Представьте себе, что центр окружности находится в точке (0, 0) на координатной плоскости. Тогда любая точка на окружности может быть представлена в виде (x, y), где x - это координата точки по оси X, а y - это координата точки по оси Y.

Также мы знаем, что расстояние между двумя точками можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d = √((x - 0)^2 + (y - 0)^2)

Так как мы ищем точки, в которых расстояние до центра равно 3r, мы можем записать это уравнение следующим образом:

3r = √((x - 0)^2 + (y - 0)^2)

Возводя это уравнение в квадрат, получим:

9r^2 = (x - 0)^2 + (y - 0)^2

9r^2 = x^2 + y^2

Это уравнение представляет собой круг с центром в (0, 0) и радиусом (3r)^2.

Таким образом, мы видим, что линия, образуемая всеми точками, расстояние от которых до центра в три раза больше радиуса, является окружностью с центром в (0, 0) и радиусом (3r)^2.

Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и помогло вам лучше понять, какую линию образуют такие точки. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.