В треугольнике АВС ∠А = 70°, ∠С = 55°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание. б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС. 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них а) Докажите, что △АОС = △BOD. б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°. 3. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника. Вариант А2 1. В треугольнике АВС ∠А = 100°, ∠С = 40°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны. б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ. 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них а) Докажите, что △AOD = △ВОС. б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°. 3. В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.
Ответы
Смотрим файл
S1=a*h=204 => h=204/a
S2=b*h=336 => h=336/b
значит 204/a=336/b => a=17b/28
по формуле сумм диагоналей и сторон имеем
a²+b²=2(25²+39²)
подставляя и решая , получаем, также находим h из первых формул
a=34
b=56
h=6
в основании имеем треугольники, являющимися половинами оснований.Эти треугольники будут со сторонами 39,25 и 34 либо 39,25 и 56. Площади их равны (диагонали делят параллелограмм пополам). Находим по формуле Герона их площади (любого треугольника) , она будет = 420.
Тогда площадь основания = 420*2=840
V=840*6=5040
S1=a*h=204 => h=204/a
S2=b*h=336 => h=336/b
значит 204/a=336/b => a=17b/28
по формуле сумм диагоналей и сторон имеем
a²+b²=2(25²+39²)
подставляя и решая , получаем, также находим h из первых формул
a=34
b=56
h=6
в основании имеем треугольники, являющимися половинами оснований.Эти треугольники будут со сторонами 39,25 и 34 либо 39,25 и 56. Площади их равны (диагонали делят параллелограмм пополам). Находим по формуле Герона их площади (любого треугольника) , она будет = 420.
Тогда площадь основания = 420*2=840
V=840*6=5040
Пусть ABCD - прямоугольная трапеция.
основание AD = 14 см
основание BC = 6 cм
∠CDA = 30°
Опустим перпендикуляр (высоту трапеции) CE на основание AD.
АВСD - прямоугольник ⇒ AE = BC, AB = CE как противоположные стороны прямоугольника.
⇒ DE = AD - BC
DE = 14 - 6 = 8 (cм)
В прямоугольном треугольнике CDE
CD - гипотенуза
DE = 8 cм - катет, прилежащий к ∠СDA.
CE - катет, противолежащий ∠СDA.
Найдем СЕ тангенса ∠СDA. Тангенсом ∠CDA является отношение пртиволежащего ему катета CE к прилежащему катету DE.
CE = DE * tg(CDA)
CE = 8 * tg30° = 8 * √3/3 = 8√3 / 3 (см)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту.
AD + BC
S = --------------- * CE
2
14 + 6 8√3 10 * 8√3
S = ---------------- * --------- = --------------- = 80√3 / 3 (см²)
2 3 3
основание AD = 14 см
основание BC = 6 cм
∠CDA = 30°
Опустим перпендикуляр (высоту трапеции) CE на основание AD.
АВСD - прямоугольник ⇒ AE = BC, AB = CE как противоположные стороны прямоугольника.
⇒ DE = AD - BC
DE = 14 - 6 = 8 (cм)
В прямоугольном треугольнике CDE
CD - гипотенуза
DE = 8 cм - катет, прилежащий к ∠СDA.
CE - катет, противолежащий ∠СDA.
Найдем СЕ тангенса ∠СDA. Тангенсом ∠CDA является отношение пртиволежащего ему катета CE к прилежащему катету DE.
CE = DE * tg(CDA)
CE = 8 * tg30° = 8 * √3/3 = 8√3 / 3 (см)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту.
AD + BC
S = --------------- * CE
2
14 + 6 8√3 10 * 8√3
S = ---------------- * --------- = --------------- = 80√3 / 3 (см²)
2 3 3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
ответ:вроде бы так:ABCD= 50°
Объяснение: