Если две параллельные прямые пересечены третьей, то… сумма соответственных углов равна 180 сумма накрест лежащих углов равна 180 накрест лежащие углы равны внутренние односторонние углы равны

ответ: 3).

Объяснение:

1) неверно.

Признак параллельности прямых.

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные углы равны.

2) неверно.

Признак параллельности прямых.

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны.

3) верно.

Признак параллельности прямых.

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны. (из "2)")

4) неверно.

Признак параллельности прямых.

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Обозначим треугольник АВС, угол С = 90 град., АС = 8 см, ВС = 6 см. Меньшая высота в треугольнике проведена к большей стороне. Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Найдем ее по теореме Пифагора. АВ = V(АС^2 + ВС^2) = V(8^2 + 6^2) = V(100) = 10 см. Из угла С проведем к гипотенузе высоту СD. Рассмотрим два треугольника : АВС и АDС. Они являются подобными, так как угол А у них общий и оба они прямоугольные. Из подобия запишем : ВС/АВ = СD/АС Отсюда СD = ВС*АС/АВ = 6*8/10 = 4,8 см.

возьмём треугольник авс (ав=вс). Так как треугольник равнобедренный по условию, тогда углы при основании будут равны (180-120)/2=30 градусов.

Дальше по теореме синусов ас/sinb=bs/sina. то есть:

х/sin120=12/sin30

Тогда х=(12*sin120)/sin 30=(12*(корень из 3)/2)*2/1=12 корень из 3.

Проведём высоту вн. Так как треугольник равнобедренный, высота будет медианой и ан=нс=12 корень из 3/2=6 корень из 3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник авн, образованный высотой вн и стороной ав, где ав=12 см по условию, а ан=6 корень из 3. По теореме Пифагора найдём длину катета вн.

аb^2=ah^2+bh^2

bh^2=ab^2-ah^2

bh^2=144-108

bh^2=36

bh=6 см

ответ: 6 см.