РЕШИТЬ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ 9-10 КЛАСС: 1. выберите верные ответы 1. Длина самой большой хорды окружности диаметром 5 см равна 10 см 2. Прямоугольник это частный случай квадрата 3. Если Центральный угол равен 60 градусов, то соответствующий вписанный угол 30 градусов 4. Периметр квадрата со стороной 9 равен 81 5. Треугольник со сторонами 10, 24, 25 будет прямоугольным 6. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна 720 градусов. 2. В сечении конуса плоскостью может быть: 1. Трапеция 2. Ромб 3. Параллелограм 4. Равнобедренный треугольник 5. Окружность 6. Круг 7. Квадрат 3. 8 граней имеет: 1. Икосаэдр 2. Прямоугольный параллелепипед 3. Октаэдр 4. Тетраэдр 5. Пирамида 6. Конус 7.додекаэдр 8. Куб 4. Сечением шара может быть: 1. Треугольник 2. Сфера 3. Круг 4. Плоскость 5. Квадрат 6. Эллипс 7.Окружность 5. Выберите верные ответы: 1. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке 2. Равнобедренном треугольнике все углы равны 3. Плоскость бывают параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся 4. Сумма вертикальных углов равна 180гр 5. Сумма смежных углов равна 180 градусов 6. В любом треугольнике против меньшей стороны лежит большой угол. 6. Выберите НЕВЕРНЫЕ ответы 1. Через любую точку можно провести прямую и притом только одну 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны 3. Диагонали прямоугольника равны 4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны 5. Диагонали параллелограмма равны. 7. Выберите неверные ответы 1. Любой ромб - параллелограмм 2. Любой квадрат ромб 3. Параллелограмм - частный случай трапеции 4. Перпендикуляр плоскости больше наклонной 5. Треугольник с углами 45, 45, 90 равнобедренный 8. У октаэдра все грани: 1. Квадраты 2. Равнобедренные треугольники 3. Правильные шестиугольники 4. Прямоугольные треугольники 5. Правильные треугольники 9. Заполни пропуск: прямые в могут быть параллельными, пересекающимися или
Ответы
По заданию известны 2 стороны и угол между ними.
Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов.
Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС.
Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120.
BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) =
= √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115.
Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов:
<B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) =
=arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов.
<C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) =
= arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов.
Все стороны и углы треугольников определены
Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов.
Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС.
Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120.
BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) =
= √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115.
Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов:
<B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) =
=arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов.
<C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) =
= arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов.
Все стороны и углы треугольников определены
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
2. Стандартным находим середину М отрезка АВ.
3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ.
3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1.
4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2.
5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС.
Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º
Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.