1. На рисунку 256 точка 0 — центр кола, ZAOC = 50°. Знайдіть кут Bco.2. Побудуйте трикутник ABC, у якомуAB =4 см, ДА = 40P, ZB = 70°.BРис. 256-E-Варіант 1101Во3. Через кінці діаметра АВ кола проведенопаралельні хорди ВС і AD (рис. 257Доведіть, що AD = ВС.4. До кола з центром о проведено дотичнуАВ (В – точка дотику). Знайдіть радіускола, якщо AB = 8 см іZAOB = 45°.5." На даному колі побудуйте точку, якаРис. 257знаходиться на даній відстані від даної прямої. Скількирозв'язків може мати задача?​

Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны:
<BAC=<BCA.
Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х
<BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x
<B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x
В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x.
Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы  ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА:
<ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x
Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x
Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е.
180-3х=2х
180=5х
х=36
<A=<E=2*36=72
<B=<C=180-2*36=108

Рассмотрим треуг-ки PBN и MAQ. Они равны по двум сторонам и углу между ними: 
PN=MQ как противоположные стороны прямоугольника 
ВР=АМ по условию
<NPM=<QMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых PN и MQ секущей МР. Следовательно
 AQ=BN
Рассмотрим треуг-ки PBQ и MAN. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:
PQ=MN как противоположные стороны прямоугольника
ВР=АМ по условию
<QPM=<NMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых MN и PQ секущей МР. Следовательно
 BQ=AN
Используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (AQ=BN и BQ=AN), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что ANBQ - параллелограмм.