очень нужна Найдите по рисунку угол ABC​

угол Б (ЕВД) = 180 -80 - 70 = 30 грудсов

угол ВДС = 180 - 70 = 110 градусов

угол ВЕА = 180 - 80 = 100 градусов

из за того что БД = СД а ВЕ = АЕ

значит углы АВЕ и ЕАВ равны

и углы ДВС и СВД тоже равны

угол С = (180-110)/2= 70/2 = 35

угол А = (180-100)/2=80/2 = 40

АВЕ = 40 градусов

СВД = 35 градусов

ЕВД = 30 градусов

теперь нужно их сложить

угол Б = 40+35+30 = 105 градусов

РЕШЕНИЕ
1.
Рисунок к задаче в приложении.
Вычисляем гипотенузу АВ по т. Пифагора (3:4:5)
АВ = 10 ("в уме")
Прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности
АВ = 10 - диаметр
AO = R =  5.
Высоту OS - расстояние до точки S также по т. Пифагора
OS = √(13²-5²) = √(169-25) = √144 = 12 - расстояние - ОТВЕТ
2.
Рисунок у задаче в приложении.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник по формуле
r = a/2√3 = 1 - радиус и катет
Находим гипотенузу -  расстояние до стороны
b² = (√3)² + 1² = 4
b = √4 = 2 - расстояние - ОТВЕТ

 

Подробно.

Проведем отрезок МК║АD. Так как М - середина АВ, МК- средняя линия трапеции. МК=(6+10):2=8

Примем коэффициент отношения СN:ND равным а. 

Тогда СD=3a+5a=8a, 

CK=KD=8a:2=4a, из чего следует NK=a.

Опустим  высоту СН на АD. 

Высота, проведенная из тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, другой – их полусумме. => 

DH=(10-6):2=2,  AH=MN=(10+6):2=8

МК║AD, СD – секущая =>  ∠CKM=∠CDA. 

Прямоугольные ∆ СDH~∆ MKN по острому углу.

Из подобия следует: Отношение катетов к гипотенузе подобных прямоугольных треугольников равно. 

NK:MK=HD:СD

a:8=2:8a 

8a²=16  =>

a=√2 и СD=8√2

По т.Пифагора 

CH=√(CD²-HD²)=√(128-4)=2√31

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:

S=(2√31)•8=16√31 (ед. площади)