Даны отрезок АВ = 8 см и два угла  = 40о,  = 25о. Выяснить, какой объект будет получен в результате последовательного осуществления приводимых ниже построений. Указать числовые характеристики элементов, определяющих этот объект. a) На листе бумаги проводится прямая а и на ней откладывается отрезок MN, имеющий длину АВ. b) Из точки M откладываем луч, образующий угол  с лучом MN, а из точки N откладываем луч, образующий угол  с лучом NM; оба откладываемых луча при этом находятся по одну сторону от прямой а. c) Обозначаем как C точку пересечения построенных в пункте b) двух лучей и соединяем точку С отрезками с точками M и N.

Объяснение:

4)

Сумма смежных углов равна 180°

Составляем уравнение.

7х+29+5х-5=180

12х+24=180

12х=180-24

12/х=156

х=156:12

х=13.

Первый угол равен 7х+29, подставляем значение х.

7*13+29=120°

Второй угол равен 5х-5, подставляем значение х.

5*13-5=65-5=60°

ответ; 120°;60°

5)

<АОD=180° развернутый угол.

<АОМ=<СОD, вертикальные углы.

<МОD=<AOD-<AOM=180°-28°=152°

ответ: <MOD=152°

6)

Пусть сторона АВ будет х, тогда сторона АС будет 2х, АС=СВ по условию. Составляем уравнение

х+2х+2х=20

5х=20

х=20/5

х=4 ед сторона АВ.

АС=СВ=2х, подставляем значение х.

2*4=8 сторона АС и СВ.

ответ: 4ед; 8ед; 8ед.

В равнобокой трапеции АВСD биссектриса угла А , делит сторону ВС на отрезки ВК и КС . Найдите периметр трапеции, если известно, что АВ=8см и ВК в 2 раза больше чем КС, а верхнее основание меньше нижнего на 6 см.

Объяснение:

ABCD -трапеция , АВ=ВС=8 см . Т.к. АК-биссектриса ⇒∠ВАК=∠DAК и ∠ВАК=∠ВКА как накрест лежащие при ВС||AD, АК-секущая.Поэтому ΔАВК-равнобедренный ( по признаку равнобедренного треугольника) ⇒АВ=ВК=8 (см).

Тогда КС=8/2=4 ( см) , ВС=8+4=12 (см)

Поэтому AD=12+6=18 (см).

Р=2*8+12+18=46 (см)