Найди угол DBC, если ∢CBA=11° и ∢ABD=90°.

ответ:79°

Объяснение:

90°-11°=79°

Построим прямую из угла А к углу С. т.к. угол А прямой (90), то прямая АС делит его пополам, => угол САD = 30 (это 180-(60+90)=30). АD является гипотенузой в треугольнике САD. По правилу - против угла 30 лежит катет равный половине гипотенузы. Катет СD = 7, => АD (гипотенуза) =14 см. Построим из угла ACD прямую, перпендикулярную основанию АD в точке Н и получим прямой угол. Угол С = 30. По тому же свойству о угле в 30 градусов получаем, что отрезок НD = 3,5.
BC=AD-HD=14-3,5=10,5
ответ: г) 10,5

Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( равных по площади)  треугольника. (Почему - вспомните, что площади треугольников с равным основанием и равной высотой равны)
 Если провести еще одну медиану ВВ1, то площадь каждой части, получившейся при пересечении медиан треугольника АВС, будет равна 1/6 его площади.
А так как треугольник АОС содержит 2 таких части, то его площадь равна 1/3 площади треугольника АВС.

Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, из которой они проведены. 

АО=9:3*2=6 см
СО=12:3*2=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними. 

S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30°)
S AOC=0,5*6*8*0,5
S AOC=12 см² 
S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см²