Виберіть вираз, значення якого не залежить від a

Объяснение:

8.

Дано: Окр.О;

∪AmB : ∪AnB = 9 : 11

Найти: ∠АОВ

Вся окружность - 360°.

Пусть ∪AmB = 9x, тогда ∪AnB = 11x.

Составим уравнение:

9х + 11х = 360°

20х = 360°

х = 18°

⇒ ∪АmB = 18°·9 = 162°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠АОВ = 162° (центральный).

9.

Дано: ∠D = 70°

Окр.О - вписанная;

Найти: ∠АСВ

Рассмотрим DACB.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ∠DAO = ∠OBD = 90°

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

⇒ ∠АОВ = 360° - ( 70° + 90° + 90°) = 110°

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

⇒ ∠АСВ = ∠АОВ : 2 = 110° : 2 = 55° (вписанный)

10.

Дано: Окр.О

АС и ВD - диаметры.

∠AOD = 110° - центральный.

Найти: ∠АСВ

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∪AD = ∠AOD = 110°

Диаметр делит окружность на две полуокружности.

⇒ ∪DAB = 180°

∪AB = 180° - ∪AD = 180° - 110° = 70°

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠ACB = ∪AB : 2 = 70° : 2 = 35°

Объяснение:

Пусть 1сторона = х(см)

Дано:

1 ст.  - х(см)

2 ст. - ?см, на 8см < чем  1ст. (1-ая, по условию, на 8см > 2-ой или можно записать, что  2-ая на 8см < 1-ой)

3ст. - ?см, на 8см  > чем 1ст.

4 ст. - ?см , в 3р. >, чем 2ст.

Р = 66см

1, 2, 3,4 ст. = ?

2ст. = х - 8

3ст. = х +8

4ст. = 3(х - 8)

Периметр - сумма всех сторон:

Р = 1ст. + 2ст. + 3ст. + 4ст.

Р = х + (х - 8) + (х + 8) +3(х - 8) = х + х + х + 3х - 8 + 8 -24 = 6х -24

Но Р = 66см, тогда

6х - 24 = 66

6х = 66 + 24 = 90

х = 90 /6

х =15(см) - 1сторона

х - 8 = 15 - 8 = 7(см) -2-ая сторона

х + 8 = 15 + 8 = 23(см) - 3-я сторона

3(х - 8)  = 3(15-8) = 3 * 7 = 21(см) - 4-ая сторона

Проверка:

Р = 15 + 7 + 23 +21 = 66 = 66(см)

ответ: стороны: 15см, 7см, 23см, 21см