На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 14 см x 14 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до пря­мой BC. ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

Соединим точки В и С. Проведём перпендикуляр АН к прямой ВС.

Отрезок АН занимает 6 клеток. Так как каждая клетка равна по 14 см, то отрезок АН = 6*14 см = 84 см.

ответ: 84 см.

По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей  в нашем случае А║В и А║С ⇒В║С
Расстояние между прямым В и С  будет зависеть от расположения прямой С которая может находиться по разные стороны от прямой А на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от А до В равно 4дм,
расстояние между В и С можт быть 
1) 6-4=2 Дм при условии что В и С лежат по одну сторону от А
2) 6+4=10 Дм при условии что В и С лежат по разные стороны от А

1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
т.е. H= корень из (18*2) = 6.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.
Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) =  корень из 40
Находим площадь, S=1/2 ab
S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.