В прямоугольном треугольнике АОВ ( 0 = 90') AB = 12, ABO = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: a) окружность касалась прямой ВО; b) окружность не имела общих точек с прямой ВО; c) окружность имела две общие точки с прямой ВО? можно с чертежом очень срочьно надо​

5

Объяснение:

Катет АС противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ. 

АС=5 см. 

Окружность и прямая могут касаться и иметь одну общую точку, не касаться и не иметь общих точек, или пересекаться, при этом они будут иметь  две общие точки . 

1) радиус, проведенный в точку касания, равен катету r=АС =5 см( т.к. угол ВСА=90°, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания)

2) Окружность не будет касаться прямой ВС, если её радиус меньше катета АС. r < AC; r < 5 см

3) Окружность и прямая пересекутся, если радиус больше расстояния от центра окружности до прямой. r > AC' r > 5 см

Инструменты: линейка,циркуль.

Рисуем циркулем произвольную окружность удобного размера ( циркуль не сводим - бережем отмеренный радиус).Проводим линейкой отрезок через центр окружности О - это будущая биссектриса треугольника( она же высота и медиана,  поскольку треугольник равнобедренный) Ставим иглу циркуля снова в центр окружности, отмечаем на окружности  карандашом  точку А на расстоянии R (радиус). Измеряем циркулем расстояние от точки А до отрезка - биссектрисы  и высоты треугольника, ставим точку Д, откладываем это же расстояние  до окружности ставим точку В.Соединяем  точки А, Д и В прямой - это основание равнобедренного треугольника. Стороны могут быть радиусы - треугольник АОВ или ставим точку С и соединяем с точками А и В - треугольник АСВ.

Инструменты: линейка,циркуль.

Рисуем циркулем произвольную окружность удобного размера ( циркуль не сводим - бережем отмеренный радиус).Проводим линейкой отрезок через центр окружности О - это будущая биссектриса треугольника( она же высота и медиана,  поскольку треугольник равнобедренный) Ставим иглу циркуля снова в центр окружности, отмечаем на окружности  карандашом  точку А на расстоянии R (радиус). Измеряем циркулем расстояние от точки А до отрезка - биссектрисы  и высоты треугольника, ставим точку Д, откладываем это же расстояние  до окружности ставим точку В.Соединяем  точки А, Д и В прямой - это основание равнобедренного треугольника. Стороны могут быть радиусы - треугольник АОВ или ставим точку С и соединяем с точками А и В - треугольник АСВ.