Вычеслить скалярное произведение векторов а и б если вектор а = 3 а вектор б равен 4 , а угол = 135 градусам

(a; b)=|a|*|b|*cos(угла между ними)=3*4*-=-6

Диагональ ромба разбивает его на два равных треугольника, со сторонами равными сторонам ромба и третья сторона - диагональ ромба, все стороны равны. в  равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий. сумма углов четырехугольника 360°. 360°- 60°- 60°= 240° - сумма  противолежащих равных углов ромба 240°: 2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба  второй пары ответ: 60°, 120°, 60°, 120 ° если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике)  - (60 + 60)): 2 = 120 градусов. ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.

Дано: треугольник авс, треугольник мкр            < a=< m=90 град, ав=мр, вс=кр            < b=30 граддоказать: км=кр/2доказательство: 1)треугольник вас=треугольнику рмк - по двум сторонам и углу междуними - 1 признак равенства треугольников (ав=мр, вс=кр    < b=30 град -по условию)2)из 1) следует, что < p=< b=30 град (как соответствующие углы равных треугольников). учитывая, что треугольник рмк -прямоугольный (< m=90 град по условию), получаем  что мк=рк/2, т.к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (мк-катет, рк-гипотенуза).что и требовалось доказать.