Доведіть, що бічне ребро правильної чотирикутної піраміди перпендикулярне до однієї з діагоналей основи.​

P = 2(a + b), где а и b - стороны прямоугольника
S = ab

2(a + b) = 24
ab = 20                  это система уравнений.

a + b = 12
ab = 20

b = 12 - a
a(12 - a) = 20      решим второе уравнение:

a² - 12a + 20 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
a₁ = 10
a₂ = 2
 
а = 10                  a = 2
b = 2                    b = 10

Большая сторона: 10

2.
P = 2(a + b), где а и b - стороны прямоугольника
S = ab

2(a + b) = 44
ab = 96                  это система уравнений.

a + b = 22
ab = 96

b = 22 - a
a(22 - a) = 96      решим второе уравнение:

a² - 22a + 96 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
a₁ = 16
a₂ = 6
 
а = 16                  a = 6
b = 6                    b = 16

Большая сторона: 16

Чертим равгобедренный треуг ВМС. ВМ-левая воковая сторона, МС-правая боковая сторона, а ВС-основание. с вершины М проводим биссектрису(угол делит по полам), МК к основанию ВС. На МК в любом месте ставим точку А и соединяем с В и С.
Дано: треуг. ВМС, ВМ=МС, МК-биссектриса.
Док-ть: АВ=АС
Док-во:
расм треуг. ВМА и треуг АМС
1) ВМ=МС- по условию задачи
2) <ВМК=<КМС т.к. МК-биссик.
3) МА общая сторона
треуг. ВМА=треуг АМС по 1 признаку равенства треуг. (две стороны и угол между ними)
Из этого следует, что АВ=АС, что и след-ло док-ть