с геометрией! 9класс В трапеции ABCD с основаниями ВС и АD ےС = ےD = 90⁰, диагональ BD – биссектриса ےABC. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, CD = 3.

9 см²

Объяснение:

∠АВD=∠CBD по определению биссектрисы

∠АDВ=∠CBD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей BD

ΔАВD - равнобедренный, АВ=АD=5 см.

Проведем высоту ВН=СD=3 см.

ΔАВН - прямоугольный, АВ=5, ВН=3, значит, АН=4 (египетский треугольник)

НD=ВС=5-4=1 см

S(АВСD)=(ВС+АD):2*ВН=(1+5):2*3=9 см²

Задача 1.

S=kh

Соответственно k=S:h

60:12=5 - средняя линия трапеции

Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72 

=128+b=144

b=16

Задача 3.

 

S=kh

Соответственно k=S:h

63:7=9 - средняя линия трапеции

Задача 4.

12*1+b/2=60

1+b=5

b=4

Задача 5 

рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28

дан прямоугольник.

A B

Taisnsturu_skaits1.png

M H

Добавим ещё один прямоугольник так, что сторона BH обоих прямоугольников совпадает.

A B B1

Taisnsturu_skaits2.png

M H H1

Сколько прямоугольников нарисовано?

3

.

Добавим ещё один прямоугольник.

A B B1 B2

Taisnsturu_skaits3.png

M H H1 H2

Сколько прямоугольников нарисовано сейчас?

6

.

Допустим, что к данному первому прямоугольнику добавлено ещё 9 прямоугольников.

Посчитай, сколько всего прямоугольников нарисовано в этом случае.

Число прямоугольников:10