1. Постройте треугольник АВС, если АС = 2см, АВ = 5см, ВС = 6см. (При циркуля и линейки без шкалы) 2. Найдите углы треугольника, если один из них равен 30°, а два других относятся как 1: 5. 3. Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8°. Найдите острые углы треугольника. 4. Точки М, К и Р лежат на одной прямой, МР = 24см, отрезок КР в 5 раз меньше отрезка МК. Найдите длину отрезка МК.

3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике. 

3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный. 

3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают. 

4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса. 

___

5.  Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.

6. EF = FK, BF – высота⇒

 Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя. 

7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.

Подробнее - на -

Объяснение:

Рисунок прикрепить не могу ( я через комп сижу), но представь (в первом задании) прямоугольный треугольник ABC, у которого угол с -прямой, из вершины угла A прочерчен луч.
Итак, нам известно, что внешний угол = 140 гр, тогда сам угол BAC = 180 -140 =40 гр (т.к. сумма углов треугольника 180 гр.) для того, чтобы найти второй острый угол можно из 180 отнять сумму двух других углов, т.е
180-(90+40) =50 градусов.

для второго задания просто начерти обычный прямоугольный треугольник (этого достаточно). т.к. отношение двух острых углов = 3/6, то можно состаить уравнение 3x+6x=9x (а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90гр.) приравниваем 9x=90, откуда x =10
Найдем угол B = 3*10 =30гр, угол A= 90-30 =60 градусов. 

Всё!