Дан треугольник ABC. AC= 22, 2 см; ∢ B= 30°; ∢ C= 45°. ответ: AB= −−−−−√ см.

Хорошо, давайте рассмотрим данный треугольник и найдем длину стороны AB.

Мы знаем, что AC = 22,2 см, угол B = 30° и угол C = 45°. Чтобы найти сторону AB, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус.

1. Вспомним синус правильного треугольника. В прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна AC, а угол B = 30°, синус угла B равен отношению противолежащей катета (AB) к гипотенузе (AC):

sin(B) = AB / AC

2. Подставим известные значения в формулу:

sin(30°) = AB / 22,2

3. Теперь найдем значение синуса 30°. Мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор:

sin(30°) ≈ 0,5

4. Заменим значение синуса в формуле:

0,5 = AB / 22,2

5. Чтобы найти AB, умножим обе стороны уравнения на 22,2:

AB = 0,5 * 22,2

AB = 11,1 см

Итак, длина стороны AB равна 11,1 см.