Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а основа 3 см. Знайти медіану трикутника, яка проведена до його бічної сторони.

гта 5 онли варфейс украина

Объяснение:

Найдем второй отрезок  гипотенузы для каждого случая.  

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.⇒

a) 

СD²=АD•ВD

16=4•BD

BD=16:4=4⇒

Высота СD - медиана и биссектриса ∆ АВС и делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. 

Острые углы такого треугольника равны 45°

б)

СD²=АD•ВD

16=4√3•BD⇒

BD=16:4√3=4/√3 

Из ∆ САD:

tg∠САD=CD:AD=4:4√3=1/√3- это тангенс 30°

Из ∆ CВD: 

tg∠СBD=BD:CD=(4/√3):4=√3 - это тангенс 60°
Острые углы этого треугольника 30° и 60°

Найдем второй отрезок  гипотенузы для каждого случая.  

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.⇒

a) 

СD²=АD•ВD

16=4•BD

BD=16:4=4⇒

Высота СD - медиана и биссектриса ∆ АВС и делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. 

Острые углы такого треугольника равны 45°

б)

СD²=АD•ВD

16=4√3•BD⇒

BD=16:4√3=4/√3 

Из ∆ САD:

tg∠САD=CD:AD=4:4√3=1/√3- это тангенс 30°

Из ∆ CВD: 

tg∠СBD=BD:CD=(4/√3):4=√3 - это тангенс 60°
Острые углы этого треугольника 30° и 60°