Окружность вписанная в треугольник DEF, касается стороны DF в точке А такой, что AD-AF =14см. Вершина Е удалена от точки касания вписанной окружности со стороной ЕF на 4см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 60см. Желательно рисунок тоже. Заранее

Без рисунка объаснить сложно. См.  вложение.
Даны прямые а и b.
Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,
Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой  b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр.
На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ.
Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b) 
Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка.
Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ

Если соединить середину ребра АС точку М с серединой ребра ВД (точкой К), то получим отрезок МК, перпендикулярный и ВД и АС (общий перпендикуляр к скрещивающимся прямым ВД и АС.Это следует из того, что в ΔМВД МВ=МД ( это высоты в равных гранях тетраэдра) ⇒ МК перп-но ВД (медиана в равнобедренном Δ явл-ся и высотой).Аналогично, ΔАКС равнобедренный и медиана КМ явл. высотой. Плоскость АКС перпенд-на ВД, так как АК перп.ВД (в ΔАВД) и КС перп. ВД (в ΔВСД).

ΔАКС - искомое сечение.АС=а.АК=КС.ИзΔАВД найдем АК.

АК²=АД²-КД²=а²-(а/2)²=3а²/4,  АК=а√3/2.

ИзΔАКС: КМ²=АК²-АМ²=3а²/4-а²/4=2а²/4=а²/2,  КМ=а/√2

Площадь ΔАКС: S=КМ*АМ=а/√2 * а/2=а²/(2√2)=а²√2/4

Периметр Р=а+2*а√3/2=а+а√3=а(1+√3)