Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи циліндра дугу 120°. Площа перерізу дорівнює см^2, діагональ цього перерізу утворює з твірною циліндра кут, градусна міра якого дорівнює 30°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра. ів!​

Объяснение:

аралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи циліндра дугу 120°. Площа перерізу дорівнює

см^2, діагональ цього перерізу утворює з твірною циліндра кут, градусна міра якого дорівнює 30°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

50 балів!​

Вариант 1

№1.  Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.

Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора:  BC = = = =

№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.

DC = DB = a : sin45 =

Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.

DB = DC = BC =

(Дальше долко)

Sin = отношение противолежащего катета к гипотенузе
cos = отношение прилежащего катета к гипотенузе
tg = отношение противолезащего катета к прилежащему
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается
вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
радиус - прямая, проведенная из центра окружности к окружности
центр. угол(1) и впис.угол (2), касательная к окружности(3) - на картинке

Треугольники бывают: равнобедренные, равносторонние, прямоугольные и тупоугольные
4 замечательные точки: точка пересечения высот, точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрисс, серединный перпендикуляр
в равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании равны
в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°

все, что смогла