Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Найти стороны этого треугольника, если известно, что АВ больше АС на 2см, периметр этого треугольника равен 28см.

AB=BC=10см; AC=8см

Объяснение:

Пусть AB=x. По условию BC=AB следовательно BC=x

По условию АС=х-2. Р=АВ+ВС+АС; Р=x+x+x-2

составим и решим уравнение:

x+x+x-2=28

3х=30

х=10

если АВ=ВС=10см, а АС=АВ-2, то АС=8см

1) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне этого шестиугольника. Тогда длина дуги окружности, стягиваемой стороной данного шестиугольника равна
L=2πR/6 = 2π9/6=3π.
ответ: L=3π.
2) Центр вписанной и описанной окружности правильного треугольника лежит в одной точке - центре треугольника. Эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2:1, считая от вершины.
причем 2/3 этой высоты - радиус описанной окружности, а 1/3 - радиус вписанной окружности.. Итак, R=2*7=14, а L=2πR или L=28π
ответ: L=28π.
3) Диагонали правильного шестиугольника, пересекаясь в точке О, делят его на 6 равносторонних треугольника. Рассмотрим треугольник АОВ и ромб АВОG. <BOC=60°, а <GBO=30°. Следовательно, <GBC=90°.
Точно так же <BCF=90°. ВС=GF, как стороны правильного шестиугольника. CF=BG, как стороны равных треугольников ВОG и CDF.
Итак, ВСFG - прямоугольник, так как противоположные стороны попарно равны, а прилежащие к одной стороне углы равны 90°.
Что и требовалось доказать.
Если сторона шестиугольника равна "а", то ВС=FG=а, BG=CF= a√3 (по Пифагору из треугольника ВОG).

6 см

Объяснение:

Задание

К окружности с центром О проведена касательная MN (M - точка касания). Найдите отрезок MN, если ON = 12 см и угол NOM = 30 градусов​.

Решение

1) Так как касательная перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания, то ∠NMO = 90°.

2) В прямоугольном треугольнике NMO сторона NO = 12 см является гипотенузой, а MN - является катетом, который лежит против угла NOM, равного 30 градусам.

Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то:

МN = 12 : 2 = 6 см

ответ: МN = 6 см.