Высота правильной треугольной пирамиды равна h. Апофема этой пирамиды образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем пирамиды, если h = (корень из 3)

1.  Объем куба равен значению его стороны, возведенной в куб.
Объем полученного после переплавки куба равен сумме объемов трех кубов. V=3³+4³+5³ = 27+64+125= 216 см³. Значит сторона получившегося куба равна а=∛216 = 6см.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.
V=15*50*36=27000 м³. Объем куба равен 27000м³, значит его ребро равно а=∛27000 = 30 м.
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Значит (1/2)*D*d=1м² => d=2/D.
Площадь диагонального сечения прямого параллелепипеда равна произведению диагонали на высоту, то есть
D*h=6м²  и (2/D)*h=3м². Разделим первое уравнение на второе:
D² = 4  и  D = 2 м.  Из любого уравнения площади диагонального сечения находим высоту параллелепипеда:
h=3м. Следовательно, объем параллелепипеда, равный произведению площади основания на высоту, равен:
V=So*h=1*3=3м³.

1) Сумма углов треугольника = 180°, один из углов = 90°, тогда остальные два = 180°-90°=90°.
Соотношение 1:2, значит один угол равен 30°, а второй — 60°.
ответ: 30°; 60°.

2) B+C=53°; A-C=109°.
Выражаем C по данным уравнениям:
C=53°-B=A-109°.
Получаем:
А+B=162°.
Итак, у нас 3 уравнения:
А+В=162°;
В+С=53°;
А-С=109°.
Сумма углов треугольника = 180°, т.е.
А+B+C=180°.
Используя уравнение В+С=53°, найдём А:
А=180°-53°=127°.
Подставив А в оставшиеся уравнения найдём остальные углы:
А+В=162°;
В=162°-127°;
В=35°.
А-С=109°;
С=127°-109°;
С=18°
ответ: 127°, 35°, 18°.