решить 3 задание по геометрии за 7 класс. 1) Первое задание. В равнобедренном треугольнике АВС на медиане АО, проведенной к основанию ВС , отмечена точка К. Докажите , что точка К равноудалена от прямых АВ и АС. 2) Второе задание. В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой , проведенными из вершины прямого угла равен 17° . Найти больший острый угол данного треугольника. 3) Третье задание. В прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14, 4 см, катет ВК равен 7, 2 см, КМ-высота. Найти расстояние от точки М до прямой КС.

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда:
1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании =  см
2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании 
3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем  см.
4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции =  см. 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднеепропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
обозначим меньший отрезок гипотенузы как х, тогда больший =х+7.
144=х(х+7) 
х²+7х-144=0
Д=49+576=625
х1=(-7-25)/2=-16 - отрицательное значение не принимаем
х2=(-7+25)/2=9
х+7=9+7=16
АВ=9+16=25
Если высоту обозначим СД, то из треуг АВД по теореме Пифагора:
АС=√(12²+9²)=√225=15

Из треуг АВС по т.Пифагора:
ВС=√(25²-15²)=√(10*40)=20

Периметр=20+15+25=60