Доказать, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A (3; 3), B (5;-1), С (1;1) и D (-1; 5) является ромбом.

Начерти его и все готово

Трапеция - четырёхугольник, две противоположные стороны кото­рого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные сто­роны — основания, не параллельные — боковые стороны, h — высота; MN — средняя линия  трапеции. Средняя линия  - соединяет середины боковых сторон. Средняя линия равна полусумме оснований и параллельна им: m = (а + b)/2. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Трапеция, у которой хотя бы один угол прямой, называется прямоугольной. Площадь трапеции:  S = l/2(a+b)h (a,b-  основания, h – высота трапеции).  S=mh. (m – средняя линия,  h  - высота трапеции).  

Трапеция - это геометрическая фигура (геометрическое место точек) (четырехугольник) у которой 2 стороны (противоположные) параллельны,  а две другие нет. Параллельные стороны называются основаниями. Не параллельные - боковыми сторонами.
Одна из оснований всегда больше другой.
Сумма внутренних углов, как и у любого четырехугольника равна 360 градусам.
Равнобедренной (или равнобокой)  называется трапеция, у которой боковые стороны равны.  У равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Диагонали равны.  Два угла у большего основания острые, два угла у меньшего основания - тупые (это не оскорбление!).
Прямоугольной называется трапеция у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Заметили, у прямоугольной трапеции 2 (два) прямых угла, а не один, как  говорится в  слабо продуманных определениях. Высота прямоугольной трапеции - это перпендикулярная к основаниям боковая сторона.