Впрямоугольном треугольнике авс угол в = 90градусов, ав-8см, ас-16см. найдите углы которые образует высота вн с катетами треугольника

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов. 

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов

∠cbd = ∠adb = 90° - как накрест лежащие. ∠abd = ∠b - ∠cbd = 120° - 90° = 30°. тогда ad = 1/2ab => ab = 2ad = 24 см. по теореме пифагора: bd = √ab² - ad² = √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3 см. oc = oa, bo = od, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. bo = 6√3 см. ad = bc = 12 см, т.к. противоположные стороныр параллелограмма равны. по теореме пифагора: co = √cb² + bo² = √144 + 108 = √252 = 6√7 см. ca = 2co = 12√7 см. scod = 1/2cb•od = 1/2•12см•6√3см = 36√2 см². оьвет: 12√3 см, 12√7 см, 36√3 см².

Обозначь концы хорды а   и в, центр окружности точкой о. cоедини а и в   с точкой о. получился равнобедренный  δ, где ао и во - радиусы окружности. ао = во из точки о проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь с ос   высота  δ аов. ос = 5см (по условию) ас = св = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном  δ является медианой и делит противоположную сторону пополам. рассмотрим  δ асо;   ∠с = 90° по теореме пифагора определим ас ас =  √(ас^2 + co^2) =  √(13^2+5^2) =  √194 ≈13,9 диаметр окружности = 2 ас = 13,9 * 2 = 27,8 ответ: диаметр окружности = 27,8  .