Знайдіть сторону АС трикутника АВС , якщо кут А = 45° , кут В = 60° , ВС - 2√5см

Объяснение:

Дано: равносторонний треугольник АВС=треугольнику АСД. Доказать, что АВ || СD.

АВ=ВС=АС=АД=СД. Получили, что в четырехугольнике АВСД все стороны равны, значит этот четырехугольник является ромбом и к нему применимо свойство параллелограмма что его противоположные стороны попарно параллельны. Значит  АВ || СD, что и требовалось доказать.

Дано: рівносторонній трикутник АВС=трикутнику АСД. Довести, що АВ || СD.

Рішення:  

АВ=ВС=АС=АД=СД. Отримали, що в чотирикутнику АВСД всі сторони рівні, значить цей чотирикутник є ромбом і до нього застосовується властивість паралелограма що його протилежні сторони попарно паралельні. Значить АВ || СD, що і потрібно довести.

6 π см

Объяснение:

Задание

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3 см². Найти длину основания конуса.

Решение

1) Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:

S = a²√3/4,

где а - сторона правильного треугольника.

Согласно условию задачи:

S = 9√3, следовательно:

a²√3/4 = 9√3, откуда:

а² = 9 · 4 = 36

а = √36 = 6 см

2) Основанием конуса является круг:

а) диаметр D которого равен стороне а, лежащей в основании осевого сечения конуса:

D = а =  6 см;

б) соответственно длина окружности основания конуса равна:

С = π · D = 6 π см ≈ 6 · 3,14 ≈ 18,84 см

ответ:  6 π см ≈ 18,84 см