Знайдіть кут OAB, якщо ∠AOB=50°

условие?

Объяснение:

что решать то?

При пересечении двух прямых образуются как смежные, так и вертикальные углы.  
Углы, у которых вершина общая и стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами.
Вертикальные углы равны. 
Углы АОВ и СОD- вертикальные. По свойству вертикальных углов  ∠СОD=∠АОВ=80°
∠СOK=∠COD-∠KOD=80°-40°=40°
Углы МОВ и СОК имеют общую вершину О, их стороны ВО и ОС лежат на одной прямой и являются продолжением друг друга. , но так как они не равны (имеют разную градусную величину), они не являются вертикальными.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:

КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC)