Вариант 1 1 В треугольнике СDЕ известно, что ∟С = 28◦, ∟Е = 72◦. Треугольник начертить. Укажите верное неравенство: 1) DE > CD; 2) СD > CE; 3) CE > DE; 4) DE >CE. 2 Докажите, что АС = BD, если AD = BCи ∟DAB = ∟CBА, название точек расставить самим. С Д А D 3 В треугольнике АВС известно, что ∟А = 70◦ , ∟В = 50◦. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите ∟АМС. 4 Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 110 см. 5 Точка О – середина биссектрисы АМ треугольника АВС. На стороне АС отмечена точка D такая, что DO┴ АМ. Докажите, что DM║АВ. Вариант 2 1 В треугольнике СDЕ известно, что ∟С = 55◦, ∟D = 110◦.Треугольник начертить. Укажите верное неравенство: 1) CE 2 Докажите, что АС = BD, если AD = BCи ∟DAB = ∟CBA, название точек расставить самим. D С А В 3 В треугольнике МNK известно, что ∟N = 50◦ . Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, ∟MFN = 74◦. Найдите ∟МKN. 4 Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4 :5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 104 см. 5 На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точку М, а на стороне АВ – точку К такие, что ВК = КМ и КM║ВС.Докажите, чтоАМ = МС.

вот я отвечаю что чему-то равно !

Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.

Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано).  => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.

АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.

Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше)  => АВ = А1В1.

Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше)  => ВС = В1С1.

Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.

Объяснение:

ответ:  Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.

Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано).  => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.

АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.

Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше)  => АВ = А1В1.

Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше)  => ВС = В1С1.

Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.

Объяснение: