1. Катет, протилежний куту α, дорівнює... 2. Гіпотенуза дорівнює... 3. Перпендикуляр опущений з вершини трикутника на протилежну сторону називається... 4. Трикутник зі сторонами 3, 4, 5... 5. Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між ... 6. Катет, прилеглий до кута α, дорівнює... 7. Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута... 8. Сума гострих кутів прямокутного трикутника... 9. Катет прямокутного трикутника, протилежний гострому куту в 30о ... 10. Висота прямокутного трикутника є середнім пропорційним між... 2. Використання знань на практиці 1. У прямокутному трикутнику катети відносяться як 12 до 5, а гіпотенуза 39см. Знайти катети. 2. Висоти двох вертикальних стовпів дорівнюють 5м і 12, 5м. Відстань між ними 10м. Знайти найменшу довжину троса, яким можна з’єднати верхні кінці стовпів? 3. У трикутнику АВС висота ВD поділяє сторону АС на відрізки АD і DС. ВC =6см, ∟А=30 о, ∟СВD=45 о. Знайдіть сторону АС трикутника. 4. З точки, що знаходиться на відстані 8см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють з прямою кути 45 о і 60 о . Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки розв’язків має задача?

Вот ответ ко второй задаче :
Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса,  углы 1 и 3 равны как накрест лежащие  между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный.
AB = CD = 5 см.
BC = BK + KC = 13 см,     BC = AD = 13 см.
P = 2 * (5+13) = 36 см.
ответ : 36 см
Вот ответ к четвертой :
Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см

ответ: P=48 см

вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. одно из этих измерений равно 11см. пусть оставшиеся измерения равны x и y. тогда периметр параллелепипеда равен  4*x+4*y+4*11 =96см. или x+y=13 см. (1)  х=13-y (2). площадь полной поверхности параллелепипеда: s=2*(11*x)+2*(11*y)+2*x*y=370 см². или 11*x+11*y+x*y=185 см². или 11(x+y)+x*y=185 см². подставим значение (1): 11*13+x*y=185 => x*y=42. подставим значение из (2): y²-13y+42=0. решаем это квадратное уравнение: y1=(13+√(169-168)/2 = 7см.  => x1=6см y2=(13-1)/2=6см. =>   x2 =6см. тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: v=462см³.