выполнить упражнения по теме: Объемы пирамиды

ragimovelshad

06.01.2021

Объяснение:

Упражнение 1 у Вас выполнено абсолютно верно

R=D/2=3, Радиус описанной окр-ти в квадрате равен:

R = a/√2 , a=3√2, V пирамиды = 1/3*Sосн*h

Упражнение 2: S р/ст тр-ка = (a^2 * √3)/4 = √3

R опис окр-ти в р/ст тр-ке равна: a/√3 = 2/√3

H по т.Пифагора = √a^2 - R^2 =√ 4 -4/3 =2*√(2/3)

V=1/3*Sосн*h=1/3*√3*2*√(2/3) = 1/3*2*√2

Упражнение 3:

В правильном шестиугольнике a=R и состоит из 6-ти равных равносторонних тр-ков.

Все вычисления и формулы приведены верны. под конец решение составляет

1/3*256*√3

ntyremsk1

06.01.2021

Проверим, лежит ли точка А(5,-3) на какой-либо заданной высоте. Подставим координаты этой точки в уравнения высот. Если равенство получим верное, то точка лежит на прямой.

$13x+4y-7=13\cdot 5+4\cdot (-3)-7=46\ne 0\\\\2x-y-1=2\cdot 5-(-3)-1=12\ne 0$

Точка А(5,-3) не лежит ни на одной высоте. Для определённости, пусть высота BN имеет уравнение 2х-у-1=0, а высота СМ: 13х+4у-7=0.

BN⊥AC ⇒ направляющий вектор для АС равен нормальному вектору для BN: $\vec{s}_{AC}=(2,-1)$ .

Точка А(5,-3)∈АС и уравнение АС имеет вид:

$\frac{x-5}{2}=\frac{y+3}{-1}\; \; ,\; \; -x+5=2y+6\; \; ,\; \; \underline {x+2y+1=0}$

CM⊥AB ⇒ направляющий вектор для АВ равен нормальному вектору для CМ: $\vec{s}_{AB}=(13,4)$ .

Точка А(5,-3)∈АВ и уравнение АВ имеет вид:

$\frac{x-5}{13}=\frac{y+3}{4}\; \; ,\; \; 4x-20=13y+39\; \; ,\; \; \underline {4x-13y-59=0}$

Координаты точки В найдём как точку пересечения АВ и BN, а координаты точки С найдём как точку пересечения АС и CM .

$B:\; \left \{ {{4x-13y=59\qquad } \atop {2x-y=1\, |\cdot (-2)}} \right.\oplus \left \{ {{-11y=57} \atop {2x=y+1}} \right. \; \; \left \{ {{y=-\frac{57}{11}} \atop {2x=-\frac{46}{11}}} \right.\; \; \left \{ {{y-\frac{57}{11}} \atop {x=-\frac{23}{11}}} \right. \; \; B(-\frac{23}{11}\, ,\, -\frac{57}{11})\\\\\\C:\; \left \{ {{x+2y=-1\, |\cdot (-2)} \atop {13x+4y=7\qquad }} \right.\oplus \left \{ {{2y=-x-1} \atop {11x=9\quad }} \right. \; \; \left \{ {{2y=-\frac{20}{11}} \atop {x=\frac{9}{11}}} \right.\; \left \{ {{y=-\frac{10}{11}} \atop {x=\frac{9}{11}}} \right.\; \; C(\frac{9}{11}\, ,\, -\frac{10}{11})$

Даны уравнения прямых, содержащих высоты треугольника, и координаты одной из вершин треугольника. вы

алексей_Цуканов

06.01.2021

d(М, АВ) = d(M, BC) = 4 дм

d(M, AD) = d(M, СD) = 2√5 дм

d(M, BD) = 4 дм

d(M, AC) = 3√2 дм

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.

МВ - перпендикуляр к плоскости квадрата, а значит, и к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

МВ⊥АВ, значит расстояние от точки М до прямой АВ

d(М, АВ) = МВ = 4 дм

МВ⊥ВС, значит

d(M, BC) = MB = 4 дм

МВ⊥BD, значит

d(M, BD) = MB = 4 дм

BA⊥AD как стороны квадрата,

ВА - проекция МА на плоскость, значит МА⊥AD по теореме о трех перпендикулярах, тогда

d(M, AD) = MA

Аналогично, ВС⊥CD как стороны квадрата, ВС - проекция МС на плоскость, значит МС⊥CD по теореме о трех перпендикулярах, тогда

d(M, СD) = MС

Если равны проекции наклонных, проведенных из одной точки, то равны и сами наклонные:

ВС = ВА (стороны квадрата), значит МС = МА.

Из прямоугольного треугольника АВМ по теореме Пифагора:

МА = √(АВ² + ВМ²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 дм

Итак,

d(M, AD) = d(M, СD) = 2√5 дм

Осталось найти расстояние от М до диагонали АС.

ВО⊥АС по свойству диагоналей квадрата,

ВО - проекция МО на плоскость квадрата, значит

МО⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.

d(M, AC) = MO

BD = AB√2 =2√2 дм как диагональ квадрата,

BО = BD/2 = √2 дм (диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам)

Из прямоугольного треугольника МВО по теореме Пифагора:

МО = √(ВО² + ВМ²) = √(2 + 16) = √18 = 3√2 дм

d(M, AC) = 3√2 дм

25 ! к плоскости квадрата авсд проведен перпендикуляр вм, равный 4 дм, ав=2 дм. вычислите расстояния

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*