Один із катетів прямокутного трикутника АВС дорівнює 18 см, а синус протилежного кута – 0, 2. Знайдіть гіпотенузу. строчно

ответ: 90

Объяснение:

По условию АС=18 см, а sinB=0,2

sinB=AC/AB=1/5

Выражаем АВ:

АВ=АС*5=18*5=90

ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:

Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам,  то  такой треугольник равнобедренный.

 

Дано: ΔАВС, ВН- высота, АН=НС

Доказать: АВ=ВС

Доказательство:  ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.

 ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и  Δ АВС равнобедренный. 

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;))) 

ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:

Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам,  то  такой треугольник равнобедренный.

 

Дано: ΔАВС, ВН- высота, АН=НС

Доказать: АВ=ВС

Доказательство:  ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.

 ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и  Δ АВС равнобедренный. 

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))